Mathematik Thread

[havoc_1992]

Wahrscheinlichkeitsberechnung Fingergesang: Erläuterung

naja es gibt für jede Zahl eine Möglichkeit wo die Reihe 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 ist, dazu dann für jede Zahl die Möglichkeiten
wo zwei Zahlen miteinander vertauscht sind:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,15,14
oder
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,12,14,15
oder
1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,10,12,13,14,15
etc.
dann wo drei Zahlen miteinander vertauscht sind:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,13
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,13,15
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,15,13,14
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,15,14,13

usw. usf.
das mit jeder Zahl am Anfang, jeder Zahl als zweite Zahl, jeder Zahl als dritte Zahl etc.

ich meinte eig ich bin mir nicht sicher ob es nicht mehr gibt. Sehr viel mehr sogar, denn beim Lotto (Lotto 6 aus 49) gibt es 13.983.816 verschiedene Kombinationsmöglichkeiten.

Warscheinlichkeitsberechnung, 7. Klasse 2. Halbjahr. Leider kann ich mich nicht genau dran erinnern, deshalb meine Unsicherheit.

Beim Lotto sieht das so aus:

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M6 = (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 13.983.816

die Fakultät berechnet sich ergo wie folgt:

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n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1

Das ist aber mächtiger OT, deshalb schreibe ich das ganze in einen anderen Thread rein.

[Transworld]

Du musst aber auch beachten, dass du nich jede "Zahl" (jedes Wort) mit jeder/jedem kombinieren kannst, da Manches sonst wenig Sinn machen wuerde. Dadurch wird das Ganze noch etwas eingeschraenkt.

[Steen-J]

Kanst du mal erklähren was Fakultät ist für die dies nicht wissen und für mich? Ist doch irgend so wahrscheinlichkeits dings da...



In dem Thread kann ich ja auch mal anderes Mathe Zeugs fragen..

Wieso ist eigentlich PI unentlich? Ist das Zufall? und woher weiss man das?

[ZaX]

[img]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... ed-720.gif[/img]

0wn3d by wikipedia

PI is einfach unendlich weils halt unendlich is. . man kann ja auch nicht erklären warum 3:10= 0,333333333333333333... is . . es gibt einfach keinen wert der die exakte größe definieren kann ~.~

[Distello]

Kannst ja mal ins TW gucken, da müsste es auch drin stehen...

Man nimmt dies (Fakultät) um die anzahl der Permutationen zu berechnen...

Permutation:
Werden bei einem zufallsexperiment ALLE unterschiedlichen elemente einer menge (zb kugeln, lose etc) entnommen und diese (kugeln, lose etc) in ALLEN möglichen anordnungen zusammengestellt, so heißen diese neuen anordnungen permutationen
die reihenfolge der elemente ist sehr wichtig
-> wdh von elementen ist nicht möglich(jedes kann nur einmal vorkommen)


es gibt neben permutationen auch noch variationen und kombinationen...
(was es letzlich ist, hängt von der aufgabenstellung ab - > ob die reihenfolge wichtig ist wäre zb ein kriterium dafür was es ist....)


zurück zur Fakultät:

3 Fakultät = 1 x 2 x 3 = 6
(3!)


5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120


naja, wie du schon gesagt hast, is halt so ein wahrscheinlichkeitsdingsda was man bei bestimmten stochastikaufgaben halt braucht...^^

[SpinningDragon]

ich glaube, es ist garnicht so schwer zu erklären:

wenn du (nur zum Beispiel) 10 durch 3 teilst, dann kommst du auf 3 und rest 1. um das wieder rechnen zu können, rutschst du im ergebnis eine stelle nach hinten und fügst der 1 eine 0 hinzu. Du hast nun 10 und teilst es wieder durch 3, du kommst wieder auf 3 rest 1

so geht das nun mal immer weiter, das nennt man Periode ^^

[havoc_1992]

FIXFIXFIX alles weg... scheiß Browser

Es gibt sogenannte irrationale Zahlen, Zahlen die unendlich viele Nachkommastellen besitzen. Eine davon ist z.B. Wurzel 2.
Wurzel 2 gekürzt auf 1.000.000 Nachkommastellen

Den Beweis dafür musste ich in Mathe mal bringen, also hier ist er, exklusic aus meinem Matheheft des letzten Jahres entnommen, das ich extra dafür aus den Abgründen meines Mülleimers gewühlt habe.

Wir nehmen an, Wurzel 2 wäre eine rationale Zahl. Jede rationale Zahl kann man in Brüchen schreiben. Wir nehmen ebenfalls an (daraus resultierend), dass p und q teilerfremd sind, also nicht mehr kürzbar sind. Somit muss eine von beiden ungerade sein.

Wurzel 2=p:q...(Bruch geht hier nicht).............hoch zwei nehmen um Wurzel zu kürzen

2=p²:q²..........nach p² auflösen

p²=2q²...........das Quadrat einer geraden Zahl ist gerade, also ist p² gerade (Das Doppelte einer Zahl
.....................ist ebenfalls immer gerade, und da p²=2q² ist...)
...................... wir schreiben statt q² nun n

p=2n ...............hoch zwei nehmen

p²=4n²............-> 4n²=2q², da 2q²=p²=4n²

2q²=4n²

-> q²=2n²

-> q=2n

->p=2n und q=2n
->ergo ist q gerade und p auch

das steht jedoch im Widerspruch zu oberer Annahme, dass p und q teilerfremd seien.

Wurzel 2 ist irrational
q.e.d
(quod erat demonstrandum - was zu beweisen war)
ich hoffe ihr konntet mir folgen

mfg
havoc

Edit: Periode nennt man es nur wenn sich die Nachkommastellen irgendwann wiederholen, also bei 1,3333333333 z.B.

Edit Nr.2: für eventuelle Nachkommastellen entschuldige ich mich, wenn ich sie sehe werd ich sie korrigieren, wenn nicht, dann nicht.

Edit Nr.3: Ich geh jetz pennen, sonst laber ich noch mehr Schwachsinn also:
für eventuelle Rechtschreibfehler entschuldige ich mich hiermit, wenn ich sie sehe werd ich sie korrigieren, wenn nicht, dann nicht.

[DieDada]

kay mal ne Frage...
Ich bin grad auf der Suche nach nem neutralen Element bezüglich der Addition bei Matrizen - die Matrizen enthalten komplexe Zahlen und die Nullmatrix ist nicht in der Menge enthalten...
Ich dachte mir die Nullmatrix lässt sich mit komplexen Zahlen vllt IRGENDWIE darstellen aber ich komm nicht drauf... und bisher konnt mir da auch keiner weiter helfen
Nur wenns in dem Fall kein neutrales Element gibt dann hm... find ich meine Aufgabe bisschen doof... kann zwar sien aber naja^^ doof eben...
Deshalb mal hier fragen - schaden kanns ja nicht^^

/edit: 2 + 0i = 2 (nur mal die komponenten) aber ne matrix voller 0i wäre ja ne Nullmatrix oder nicht?

[Lakefielda]

nicht schlecht...

ich kenne als neutrales element für die addition nur die nullmatrix. aber die ist nicht in welcher menge enthalten? in der lösungsmenge?
wenn man versucht die nullmatrix durch komplexe zahlen auszudrücken, bleibt ja nur die möglichkeit, real- und imaginärteil gleich null zu setzen. was aber in 0+0i=0, also wieder in der nullmatrix endet.

was meinst du denn mit dem edit? 2+0i=2, joa. ist das die einzige komponente der matrix? *verwirrt*
aber ne matrix nur mit 0i, egal wie oft ist die nullmatrix, ja!

[DieDada]

jo vergiss das edit, halbe h nachdme ichs gepostet hab is mir aufgefallen dass das nicht so das gelbe vom ei ist^^...
hm naja, ich dachte mir shcon dass es sonst kein neutrales element gibt (höhö logisch joa...)... schade
trotzdem thx^^