1. Es sind unendlich viele Gefangenen, falls eine Bijektion zwischen der Menge der natürlichen Zahlen und der Menge der Gefangenen existiert.
2. Eine Menge ist endlich, wenn sie nicht unendlich viele Elemente enthält.
Und das definiere nicht ich so, sondern das ist das, was man generell unter "unendlich" und "endlich" versteht...
@K3vin: Deine Frage ist äquivalent zu "gibt es eine grösste natürliche Zahl?" - die Antwort darauf ist natürlich nein.
@Kuli2: Sie stehen in einer Reihe, nicht im Kreis. Dass dies physikalisch unmöglich ist, ist völlig egal, da wir im Rahmen der Mathematik argumentieren, nicht im Rahmen der Physik.
Die Rätsel #3 und #4 wurden soeben aufgelöst - Rätsel #3 wurde von Majora und ligulehm gelöst, Rätsel #4 leider wieder von niemandem. Für die Verspätung der Lösung entschuldige ich mich und auch ein neues Rätsel wird erst verspätet folgen, da ich derzeit sehr wenig Zeit habe.
Entschuldigt die lange Wartezeit, aber hier mal wieder ein neues Rätsel:
Zwei Töchter: Du siehst, dass neue Nachbarn eingezogen sind und kommst dann zu einem Gespräch mit dem Familienvater. Dieser erzählt dir: "Ich habe zwei Kinder. Davon ist eines eine Tochter, die freitags geboren wurde." Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite Kind ebenfalls weiblich ist?
Dabei sind biologische und ähnliche Faktoren, die sowieso keinen interessieren, völlig irrelevant, man kann also davon ausgehen, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Sohn zu bekommen, exakt gleich hoch ist wie die Wahrscheinlichkeit, eine Tochter zu bekommen.
Bisher sind alle im Thread gepostete Antworten falsch. Übrigens solltet ihr Antworten per PN schicken, wie im Startpost erläutert wird, aber jeder kann ja machen was er will.
Wenn biologische Faktoren irrelevant sind, kann der einzige Hinweis der Wochentag sein, in diesem Fall der Freitag.
Also können wir, nach der Logik des Rätsels, davon ausgehen dass die andere Tochter ebenfalls an einem Freitag geboren werde müsste. Also wäre die Chance ein Siebtel.
Gibt aber auch andere Möglichkeiten.
Freitag ist ein Werktag dementsprechend werden Töchter nur an Werktagen geboren -> 5/7
Freitag ist der 5e Tag der Woche, eine ungerade Zahl -> Töchter werden an ungeraden Tagen geboren -> 4zu3
Eine davon richtig ? :3
Wie schon gesagt, Antworten bitte per PN. Auch Fragen im Sinne von "ist ... richtig?" bitte per PN. Keine deiner Lösungen ist richtig.
Gruss
//e: Ich möchte noch bemerken - falls das nicht jedem klar ist - dass ich hier keine billigen Trickrätsel stelle, die irgendeiner sprachlichen Zweideutigkeit o.ä. bedürfen. Alle hier gestellten Rätsel sind rein mathematisch lösbar.
